חשבון בבקשה: האם התכנית של בנט תחזיר את הבשורה למתמטיקה?

כדי שלא נחשוב שהכל אבוד, מזכיר המבקר כי משרד החינוך השקיע מאמצים ומשאבים רבים בקידום לימודי המתמטיקה, בהם תוכנית אסטרטגית לשנים 2012־2009, שכללה יעדים הנוגעים גם למקצוע המתמטיקה, כמו שיפור בתוצאות של מבחני המיצ”ב ושל המבחנים הבינלאומיים.

"לא פחות מאיום אסטרטגי." בנט. צילום: ששון תירם 

המשרד פעל להגדלת מספר שעות ההוראה השבועיות, להטמעת תוכניות לימודים חדשות במתמטיקה המיועדות לחינוך היסודי, לחטיבת הביניים ואפילו לגנים, והפעיל תוכנית התמקצעות למורים למתמטיקה בחינוך היסודי ותוכנית לתגבור תלמידים מתקשים ולטיפוח מצטיינים בחטיבת הביניים.
 

ההצלחה, איך נאמר, מתונה עד מתונה מאוד, ובמילותיו של המבקר עצמו: “נוכח התמשכותם של הפערים הניכרים בין המגזרים השונים במערכת החינוך מבחינת ההישגים הלימודיים במתמטיקה, כפי שעלה מתוצאות מבחני המיצ”ב, הטימס והפיז”ה, ראוי שמשרד החינוך יבחן את יעילותן של התוכניות שהוא מפעיל לצורך צמצום הפערים הלימודיים”.
 

יש להזכיר כי תוכנית הלימודים האחרונה במתמטיקה לחטיבה העליונה אושרה לפני יותר מ־20 שנה, ומאז לא התחדש דבר. בנוסף, למעלה ממחצית המורים למתמטיקה בכל שכבות החינוך לא השתתפו במשך שלוש שנים (תש”ע־תשע”ב) בהשתלמות כלשהי בנושאים הקשורים למתמטיקה.
 

להפחית את החרדה
 

כיום מסיימים כ־8,500 תלמידי תיכון את לימודי המתמטיקה ברמה של חמש יחידות, ואילו לפני כעשור סיימו 13,500 תלמידים. שר החינוך הטרי נפתלי בנט רואה בירידה בהיקפי הלומדים לימודים ריאליים “לא פחות מאיום אסטרטגי”, כך לדבריו, ולפיכך מיד נזעק לעזרת הגניוס היהודי והכריז: “בתוך ארבע שנים נכפיל את מספר מסיימי חמש יחידות לימוד מתמטיקה. הצבנו לעצמנו יעד לא לוותר על אף ילד, אנחנו משקיעים בזה 75 מיליון שקלים. פניתי לכל אחד מראשי האוניברסיטאות בישראל וביקשתי שנעלה את הבונוס לחמש יחידות לימוד ל־30 נקודות, וכולם הסכימו”.
 

העלאת הבונוס מזכירה את הסיפור על תושבי חלם, שגילו יום אחד כי העיר מלאה בתושבים ורחובותיה צפופים. מיד התכנסה מועצת העיר שהחליטה להקים רובע מגורים חדש, אלא שהר גדול מנע את ביצוע ההחלטה. התכנסו החכמים שוב והחליטו להזיז את ההר ממקומו. למשימה התגייסו כל תושבי חלם שדחפו ביזע את ההר עד שהחלו הבגדים להידבק לגופם.

פשטו החכמים את מעיליהם. בינתיים הגיעו מאחוריהם כמה גנבים שנטלו את מעיליהם וברחו מהמקום. בשעת ערב, התעייפו התושבים וביקשו לנוח ולאכול. כאשר הביטו לאחור ראו כי המעילים שהושארו שם אינם נראים עוד באופק. על כן צהלו ושמחו שהצליחו להזיז את ההר מרחק רב ביום אחד.

לזכותו של בנט ייאמר כי לקח ברצינות את ממצאי המבקר.

במסיבת העיתונאים שנערכה בתחילת השבוע בישר על מהלכים שונים המעלים את המתמטיקה על ראש שמחתנו בתוכנית לאומית חדשה: משרד החינוך יאפשר לכל התיכונים ללמד חמש יחידות לימוד מתמטיקה, והשנה ייפתחו כ־100 מגמות לימוד חדשות לחמש יחידות לימוד במתמטיקה. כמו כן, משרד החינוך יאפשר לראשונה פתיחת מגמת לימוד המונה שישה תלמידים בלבד ולא 15 כבעבר, יתווספו 15 אלף שעות הוראה ותגבור במתמטיקה ומספר המורים המלמדים חמש יחידות לימוד מתמטיקה יוכפל מ־1,000 ל־2,000 מורים בתוך ארבע שנים.
 

"אני מוצאת שתוכנית מערכתית כפי שבנט הציג היא נכונה", אומרת פרופ' נאוה בן־צבי, מי שעמדה בראש הוועדה לבחינת לימודי המתמטיקה בישראל וכיום מכהנת בתפקיד יו"ר המרכז הישראלי למצוינות בחינוך. “הכישורים שמקנה המתמטיקה הם חשובים ביותר, אבל השאלה היא מתי ואיך ללמד אותם. לא צריכים לגדל רק הייטקיסטים, אבל בהחלט צריך לזהות אותם. בסופו של דבר, התחומים האלה הם מנוע הצמיחה של ישראל”.
 

"ההרגשה בציבור הרחב היא שמצד אחד אולי נעשות הרבה רפורמות במערכת החינוך, ועם זאת דבר בעצם לא משתנה", אומרת פרופ' צביה מרקוביץ ממכללת אורנים, מומחית בחינוך מתמטי לבית הספר היסודי ולגיל הרך. "בתחום המתמטיקה שופרו דברים במהלך העשורים האחרונים, אבל לא נעשה שינוי מערכתי משמעותי. אנחנו לא תמיד מצליחים להראות לתלמידים את היופי הטמון במתמטיקה, את הכיף והסיפוק בפתרון בעיה מאתגרת".

ניקח לדוגמה את ספריו של בני גורן. אני למדתי מהם, ילדי לומדים מהם, וכמו שזה נראה, גם ניניהם ילמדו מהם.
 

"כאן יש בעיני שתי הנחות יסוד בעייתיות. האחת, שהספר הוא חזות הכל, והאחרת שהמתמטיקה מתחילה בתיכון או אולי בחטיבת הביניים. אני חושבת שפחות חשוב מאיזה ספר לומדים מתמטיקה. מה שהרבה יותר חשוב זה מי המורה המלמד מתמטיקה. המורים הם המפתח. הם צריכים לקבל את ההכשרה המיטבית מצד אחד ואת התנאים המיטביים ללמד מן הצד אחר, כלומר כיתה גדולה ומספר תלמידים המאפשר הוראה ולמידה.

רק הם יכולים לגרום לתלמידים לאהוב או לשנוא את המקצוע עד כדי פיתוח חרדת מתמטיקה. העיסוק במתמטיקה מתחיל הרבה קודם: כבר בגן הילדים, ובעצם ממש בינקות. שם אנחנו מניחים את הנדבכים הראשונים של המתמטיקה. רק אם היסודות האלה יהיו איתנים, יהיה אפשר להמשיך ולבנות עליהם בצורה טובה את הרעיונות המתמטיים".
 

"הנה הבעיה. במסגרת ההכשרה להוראה, הסטודנטים במסלול הגיל הרך לומדים מעט מאוד מתמטיקה. כנראה נקודת המוצא היא שמתמטיקה בגיל הרך כל אחד יכול ללמד. חלק מהמכללות להוראה מקדישות קורס סמסטריאלי אחד במהלך כל ארבע שנות הלימודים של הסטודנט, שבמסגרתו אמורה להתרחש ההכשרה להוראת מתמטיקה בגיל הרך. מכללות אחרות מקדישות שניים או שלושה קורסים כאלה".
 

"במסגרת ההכשרה הסטודנטים צריכים ללמוד את המתמטיקה עצמה, את הדרכים שבהן יש לעסוק במתמטיקה עם ילדי הגן, ובנוסף יש צורך להוריד את רמת החרדות ממתמטיקה אצל לא מעט מהסטודנטים. צריך להרחיב בצורה משמעותית את היקף שעות ההכשרה, וכמובן לבחון היטב את התכנים שצריכים להיכלל בשעות אלה. אני רואה כאן שתי בעיות עיקריות. האחת, היקף ההכשרה אינו מספיק, ויש צורך להרחיב הן את השעות המוקדשות ללימוד התוכן המתמטי והן את השעות המוקדשות להיבטים של הוראת המתמטיקה.

האחרת נעוצה בכך שמורים רבים המלמדים מתמטיקה בבית הספר היסודי אינם מורים מומחים למתמטיקה. מתמטיקה היא תחום דעת הדורש מורה מומחה למתמטיקה כבר מכיתה א'. רק אם יורחבו שעות ההכשרה במסלול הגיל הרך ובמסלול המכשיר מורים מומחים למתמטיקה בבית הספר היסודי, ורק אם תהיה הבנה שכבר מכיתה א' יש צורך במורה מומחה למתמטיקה, ויהיה יישום גורף של ההבנה הזאת בשטח, נוכל לראות שינוי משמעותי, שייתן את אותותיו בחטיבה ובתיכון".
 

פרופ' למתמטיקה יאיר קארו, ראש התוכנית לתואר שני בהוראת מתמטיקה לבית הספר היסודי במכללת אורנים, טוען כי הרלוונטיות של המתמטיקה להמשך דרכם של 40%־50% מהנבחנים לבגרות במתמטיקה היא שולית ומשנית. "הבעיה של הבגרות היא שהיא עוסקת ביותר מדי נושאים ומפריעה לתהליכי למידה בבתי הספר", אומר פרופ' קארו.

"הבגרות מפריעה לתהליכי הלימוד". פרופ' קארו. צילום: לירי גל 

"צריכה להיות בגרות חובה במתמטיקה, אבל אני חושב שמלבד ממה שמוצע היום, מתמטיקה ברמה של שלוש, ארבע וחמש יחידות לימוד, צריכה להיות רמה בסיסית, שאני קורא לה רמה של כישורי חיים – שתי יחידות. יש לעמוד על כך שלכל בוגרי בתי הספר שלנו תהיה מתמטיקה שנדרשת להם כאזרחים במדינה מודרנית, קרי, שליטה בפעולות החשבון הבסיסיות ובאחוזים והבנה במושגים בסיסיים של הסתברות וסטטיסטיקה.

אנשים שוכחים שגם אם נגיע  ל־50%  זכאים לתעודות בגרות. יהיו 50% שאינם זכאים, ואין אפילו מושג מה רמת הידע שלהם. מתמטיקה ברמה של כישורי חיים צריכה להיות חובה של 95% מבוגרי מערכת החינוך שלנו. זו צריכה להיות דרישת הבסיס והקו האדום של מערכת החינוך – הרבה קודם למשאת נפשו של שר החינוך להחזיר עטרה ליושנה ברמת חמש יחידות לימוד, שמצריכה מאמץ רב וריכוז משאבים ומורים כדי לממשה".
 

פרופ' מרקוביץ: "אני חושבת שלפני הצריכים, כולם יכולים ללמוד מתמטיקה ואף ליהנות מזה וזה תלוי במורים. כל אחד צריך ללמוד מתמטיקה, כי מתמטיקה היא חלק אינטגרלי מחיי היומיום שלנו. כיום, בחברה המודרנית, יש צורך באנשים חושבים. אין סתירה בין נטייה למקצועות אחרים, אמנות למשל, לבין לימוד מתמטיקה. חשוב לפתח גם את זה וגם את זה. ואגב, יש הרבה מאוד מתמטיקה באמנות. השאלה היא מהי המתמטיקה שצריכים לעסוק בה תלמידים שלא רוצים להיות מתמטיקאים, מדענים או מהנדסים".
 

"העקרונות לפיתוח המוח השלם הם: למד את המדע שבאמנות, למד את האמנות שבמדע. פתח את החושים. בעיקר, למד להתבונן. הבן שהכל קשור בכל", מצטטת ד"ר ליאת בן דוד, מנכ"לית קרן וולף לקידום המדע והאמנות לטובת האנושות את לאונרדו דה וינצ'י. "עם פתיחת שנת הלימודים, הדיון על הישגים בכלל ועל חשיבות המצוינות במתמטיקה בפרט צובר תאוצה.

המדעים המדויקים, ובמיוחד המתמטיקה והפיזיקה, נתפסים כמקצועות מבטיחי פרנסה, מניעי כלכלה ומקדמי ביטחון. החוסן הלאומי של ישראל תלוי ביכולתה המדעית־טכנולוגית־חברתית, אך לעתים קרובות מדי אנו מטפלים בעיקר במרכיב הראשון של משוואה זו. גרוע מכל: אנו נוטים להתעלם לחלוטין מהקשר הגורדי הקיים בין השלושה לפיתוח השלם.

כל תחומי הדעת - מתמטיקה, מדעים, אמנויות ומדעי החברה והרוח - הם תוצר חשיבתו, עשייתו, כישלונותיו והצלחותיו של האדם ונשענים אלה על אלה. חברה הממעיטה בערכו של אחד, תפגע אנושות ביכולתו של האחר. מערכת חינוך המבקשת להיות ממלכתית חייבת לזכור זאת ולהנחיל את המצוינות כערך בסיסי המעודד רב־תחומיות ומוביל לסובלנות ודמוקרטיה”.
 

ממשרד החינוך נמסר בתגובה: "התוכנית הלאומית לחיזוק לימודי מתמטיקה שמוביל השר בנט היא תוכנית רב־שנתית שתפעל לקידום הוראת המתמטיקה על כל הרצף החינוכי, מבתי הספר היסודיים ועד התיכונים. התוכנית הציבה כיעד להכפיל בתוך ארבע שנים את מספר הלומדים חמש יחידות לימוד מתמטיקה, והיא כוללת השבחה והכשרה של מורים למתמטיקה, פתיחת 100 מגמות לימוד חדשות, שיתופי פעולה עם חברות הייטק ושילוב קורסים מתוקשבים ועזרים טכנולוגיים".