בעוד המשבר סביב חוק הגיוס נמצא בעיצומו, סקר שנערך על ידי מכון סמית, ביוזמת עמותת חדו"ש, מעלה כי 79% מהציבור מתנגד להעברת חוק יסוד: לימוד התורה. הסקר הטלפוני נערך על ידי מכון סמית ב-28 בפברואר ובראשון במרץ 2018, בקרב מדגם מייצג של האוכלוסייה היהודית הבוגרת בישראל, ומנה 500 משתתפים. טעות הדגימה עומדת על 4.5%.
השאלה שהוצגה לנשאלים נוסחה באופן הבא: המפלגות החרדיות מאיימות שלא לתמוך בתקציב המדינה ודורשות להעביר "חוק יסוד: לימוד התורה" ולתקן את חוק הגיוס, כך שיקבע שלימוד תורה יוכר כערך עליון ויאפשר לתלמידי ישיבות להמשיך ולהיות פטורים משירות בצבא, בניגוד לפסיקת בית המשפט העליון. מה דעתך על הדרישה להעביר חוקים אלה?".
מהממצאים עולה כי 79% מהציבור, כאמור, מתנגדים להעברת החוק, ואילו 21% תומכים בהעברתו. פילוח על פי השייכות המפלגתית מראה כי 97% ממצביעי יש עתיד, 90% ממצביעי המחנה הציוני, 86% ממצביעי מרצ, 80% ממצביעי כולנו, 72% ממצביעי הבית היהודי ו-67% ממצביעי הליכוד מתנגדים לחקיקה.
הרב עו"ד אורי רגב, מנכ"ל חדו"ש, אמר כי "על כף המאזניים לא עומד רק עקרון השוויון בנטל אלא גם שאלת ההתבזות וההתרפסות לסחטנות הפוליטיקאים החרדים ושולחיהם במועצות הרבנים השונות. זו שעת מבחן למפלגות הקואליציה ולמפלגות האופוזיציה כאחד. עתה צריכה להישמע אמירה ברורה וצלולה, כי לא הכול עומד למכירה, ושגם לציבור הרחב, הלא חרדי, יש עקרונות עליהם הוא אינו מוכן להתפשר!".
הרב רגב הוסיף כי "יש לקבוע מכסה נדיבה של פטורים משירות לעילויים, בדומה לגישה הייחודית המוענקת למוזיקאים מצטיינים, ספורטאים ומצטיינים במדעים. עילויים אלה (כ-1400 בשנה) יבחרו בבחינות חיצוניות ויזכו למלגת קיום ראויה. באשר לאחרים, צה"ל יגייס את אלה המתאימים לצרכיו והשאר יחויבו בשירות אזרחי".