זבולון מושיאשווילי, יליד גאורגיה, פרץ לתודעה בשנת 1997 כששיחק לצד צביקה הדר, אליעד נחום וגלית גיאת בקומדיית המצבים "שמש" בה גילם דמותו של ששי, טבח ילדותי שעובד במסעדה של שמש. בעקבות התפקיד זכה לפופולאריות עצומה והפך בן לילה לכוכב.
במקביל לסדרה ואחריה שיחק בתפקידים שונים בסרטי קולנוע, כמו "חמש דקות בהליכה" (2001), "מפטיר" (2008), "סרק סרק" (2009), "כבוד" (2010) ועוד, כשבמקביל פנה לשחק בהצגות תיאטרון שונות, בהן "חלק אינטגרלי" ו"חורף מתחת לשולחן".
בשנות ה-2000 החל לטפח גם קריירה מוזיקלית והוציא מספר שירים שלא זכו להצלחה ובמקביל, באמצע שנות ה-2000 החל בתהליך של חזרה בתשובה, גידל זקן ולמד תורה וקבלה.
בראיון שנתן ל"מעריב" בשנת 2014 אמר: "נפגעתי מהרבה מאוד מפיקים ובעלי תפקידים לא ישרים. גם לא היה לי מקום לגור במשך חודשיים, בדיוק בזמן המחאה החברתית. אז גם קיבלתי התקף לב ועברתי צנתורים".
בימים אלה מוסיף מושיאשווילי לשחק בסרטים בארץ ובחו"ל, מעלה פוסטים דתיים, פילוסופיים ורוחניים לעמוד הפייסבוק שלו וממשיך לקבל אהדה מהקהל ברחוב, שזוכר אותו כ"ששי" מ"שמש".