הנדנדה סביב מועמדותו של גונדר בדימוס אלי גביזון לתפקידים ציבוריים בכירים נמשכת. בפעם השלישית בשש השנים האחרונות משך גביזון את מועמדותו לתפקיד בכיר, הפעם לראש הרשות להגנת עדים, זאת ימים אחדים לפני ההתכנסות של חברי וועדת האיתור כדי לדון בעניינו. לטענת גורמים המעורים בנושא, "גביזון, שמוערך על ידי קצינים בשב"ס, קיבל מידע מגורמים שונים שההחלטה לגביו שלילית ולכן החליט למשוך את העתירה ובכך למנוע את פרסום ההחלטה. לא נראה שבסיטואציה אחרת הוא היה מסיר את מועמדותו".
גביזון, מצדו, דחה את הטענות האלה ומסר בתגובה: "נו באמת. החלטתי להסיר את המועמדות משיקולים אישיים שלי. אם יהיו לי פרטים נוספים אעדכן".
נזכיר כי לפני כחודש, קיבלו חברי וועדת האיתור את המלצתו של השר לביטחון פנים גלעד ארדן ומצאו את גונדר בדימוס גביזון כמועמד שראוי ביותר לעמוד בראש הרשות. אלא שההחלטה ספגה ביקורת נקובת ותרעומת קשה. היו שטענו כי בחירתו של סגן נציב שירות בתי הסוהר לשעבר היא תמוהה ובלתי סבירה וכי יש לחזור אל שולחן הדיונים נוכח העובדה שהוא נפסל פעמיים קודם לכן לכהן בתפקידים ציבוריים. בין היתר הודה גביזון בקיום יחסים עם פקודה עובדת שב"ס וכן לנוכח קשרים שרקם עם עבריינים בעת שכיהן כמפקד כלא.
במרץ 2011 החליט השר לביטחון פנים לשעבר, יצחק אהרונוביץ, למנות את גביזון לתפקיד מפקד שב"ס, כחלק מהליך היסטורי שבו הנציב מגיע מתוך הארגון. אלא שאז הציפו פניות אנונימיות את משרדו של אהרונוביץ שביקש לבחון את הסוגיה. לאחר מכן לנוכח בדיקת פוליגרף שעבר כביכול גביזון, ובה יצא דובר שקר, נפסלה מועמדותו. גביזון עתר באמצעות פרקליטו דאז עו"ד בועז בן צור לבג"ץ, אולם בטרם החלו הדיונים משך את העתירה וויתר על מועמדותו לתפקיד.
ארבע שנים בדיוק לאחר מכן, במרץ 2015, היה זה השר לביטחון פנים גלעד ארדן, שהעלה בשנית את שמו של גביזון כמועמד לתפקיד נציב שב"ס, מעט אחרי שהצליח להעביר את מינויו של רנ"צ רוני אלשיך בסבב שני אחרי פסילתו של גל הירש, לכהונה כמפכ"ל המשטרה. בנציבות בחנו את ההצעה, אולם חוות דעת של ועדת טירקל, מלווה בהמלצה ישירה שלו, הובילה את השר ארדן לרדת מהרעיון.
עתה מוזכר שוב שמו של ראש אגף חקירות ומודיעין (אח"מ) הפורש, ניצב בדימוס מני יצחקי, כמועמד הראוי ביותר למשרה הבכירה. עם זאת, למרות ההערכה הרבה לה הוא זוכה, לא בטוח שיצחקי, שרצה מאוד את התפקיד, יוכל לעבור את אישור של ראש הממשלה בנימין נתניהו. כידוע, ניצב יצחקי יהיה זה שיסכם את תיקי החקירה בפרשות המתנות ושיחות נתניהו-מוזס ואמור להגיש את ההמלצות ליועץ המשפטי לממשלה.