התנועה למשילות ודמוקרטיה עתרה לבג"ץ בטענה כי השופטים נעם סולברג ודפנה ברק ארז החברים בוועדה לבחירת שופטים מטעם הרשות השופטת, אינם יכולים להשתתף בבחירת נשיא לבית המשפט העליון, בשל ניגוד עניינים מובנה הנובע מכך שבמידה ושיטת הסניוריטי בה תומכים השניים תישמר - הרי שהשניים יהיו נשיאים בעתיד.
בעתירה נכתב כי "שר המשפטים חלוק על עמדת המשיבים כי יש למנות נשיא לפי שיטת הסניוריטי. לגישת שר המשפטים, על הוועדה לדון במספר מועמדים לתפקיד ולבחור את המתאים ביותר, לאו דווקא הוותיק ביותר. כפועל יוצא ממחלוקת זאת, הסוגייה העומדת בפני הוועדה אינה רק זהות הנשיא הבא של בית המשפט העליון, אלא - לראשונה – גם הצבעה עקרונית בדבר המשכו של הנוהג למנות לתפקיד הנשיא את השופט הוותיק ביותר בבית המשפט העליון, בלא קשר לכישוריו".
עוד נכתב כי "הישיבה שתיקבע לדיון בזהות הנשיא שונה, אפוא, באופן תהומי מכל הישיבות שהתקיימו עד היום בנושא זה. לראשונה, עומדת בפני חברי הוועדה האפשרות הקונקרטית לסטות משיטת הסניוריטי, כיוון שלראשונה הוצגה מועמדותם של מספר שופטים לתפקיד. הוועדה תצטרך אם כן להכריע אם לשמר את שיטת הסניוריטי או שמא לסטות ממנה".
"יודגש, כי לא מדובר בספקולציה גרידא. כעולה ממכתב מ"מ הנשיא, הוא, יחד עם השופטים סולברג וברק ארז, הבהירו כי מה שעומד על הפרק לשיטתם בהצבעה הממשמשת ובאה על נשיא בית המשפט העליון, אינו הצבעה על איכויותיו של מועמד פלוני או אלמוני; אלא מדובר בהצבעה עקרונית העוסקת אך ורק בשימור שיטת הסניוריטי", נכתב.
בעתירה נשאלו שופטי בג"ץ: "האמנם ניתן לקבל את הטענה כי המשיבים - הנשיא הבא ומחליפתו בתפקיד, אם תישמר שיטת הסניוריטי - כלל אינם מושפעים משיקול זה כאשר על הפרק האפשרות המעשית לדבוק בשיטת הסיניוריטי או לבטלה? ונניח, לצורך הדיון בלבד, כי בשיטתנו "שופטים – כמלאכים" ואפילו כשהם ממלאים תפקיד מינהלי ולא שיפוטי, ובהתאם כי שיקול זה באמת אינו חולף בראשם של המשיבים לרגע כאשר יצטרכו להחליט אם להצביע באופן המבטל את שיטת הסיניוריטי או לא - האמנם אין הדבר פוגע אנושות באמון הציבור הרחב, המביט במשיבים, שלהם אינטרס מובן לכל ילד בשימור שיטת הסיניוריטי, מצביעים על שימורו?"