כבירי נולד לתוך המוזיקה ומגיל קטן מאד גילה כישרון מוזיקלי יוצא דופן והתמקד בנגינה בקלידים (ובהמשך פנה גם לתיפוף). בהיותו בן 12 אובחן כגאון ולמד באוניברסיטת תל אביב בחוגי העשרה למחוננים.
בשנת 1986, בהיותו בן 15, זכה לפרסומו האינטנסיבי כשגילם דמותו של החנון האולטימטיבי והידוע ביותר בקולנוע הישראלי, דמותו של כדי פישנזון.
את שירותו הצבאי עשה כבירי בלהקת חיל האוויר והחל להפיק מחזות זמר. את קריירת המשחק המשיך לאחר שחרורו, בסרטים כמו "שירת הסירנה" ו"אגדת האיש ששתק" ובסדרות כמו "לשון המראות" ו"קופיקו".
כמוזיקאי מחונן, כבירי עבד עם מיטב האמנים ועבד בעיקר עם דנה אינטרנשיונל, כשאף היה לאחד המפיקים, הנגנים, המעבדים והמקליטים של השיר זוכה האירוויזיון "דיווה". כמו כן לאורך השנים פיתח קריירת דיבוב והלחין יצירות לסדרות ולפרסומות.
בשנת 2011 עבר לארצות הברית (לנאשוויל), שם זוכה להצלחה כמלחין מוזיקה לסדרות ידועות ("סקס והעיר הגדולה" ו"הסופרנוס") ובשנים האחרונות אחראי כמפיק מוזיקלי וכיוצר לשיריה החדשים של ניקול ראידמן כזמרת – "איתך", "צ'או בייבי" ועוד.