משטר הזדון של בשאר אל־אסד מפעיל נשק כימי כנגד אויביו במלחמת האזרחים בסוריה, וממשלת ישראל לחוצה להשיג ולהציג לראווה הוכחות חותכות לכך. מה עושים? לוחצים על אברהם אדרת, סוכן מוסד אגדי, שיחלץ עדות חותכת בעניין הכימי הזה מגנרל נאדר, קצין בכיר ממקורבי אסד, שזה שנים רבות מעביר מידע חסוי לאדרת, המשמש כמפעיל שלו מטעם המוסד.
זירת האירועים היא באנטוורפן, ושם נפגש אדרת (בן קינגסלי) עם המקור הסורי שלו, שלא ממש מספק את הסחורה. ראש המוסד, שמואל שמו, חוטף עצבים ומודיע לכל מי שמוכן לשמוע את דברי הכפירה שלו, כי לאדרת אין כבר את הטאץ' המהולל שלו. הספקות המנקרים במוחו של שמואל (איציק כהן) גורמים לו להטיל על דניאל, סוכן מוסד מתחיל, משימה לא נעימה: לקפוץ לבלגיה ולבלוש שם אחרי אדרת, שעד לא מזמן שימש כחונך שלו במחנה האימונים של המוסד.
דניאל (איתי טיראן), זאת חובה לדעת, הוא בנו של איש מוסד שהיה בעבר הפרטנר של אדרת הגדול, אך מצא את מותו באחת מהמשימות העלומות המוטלות על המוסד. מפה לשם, מישהו מתנקש בחיי הגנרל נאדר (מכרם חורי), וכפועל יוצא מזה למעשה מתרוקנת מתוכן שליחותו באירופה של המפעיל אדרת. שהרי אם אין את מי להפעיל, בשביל מה להתרוצץ במערב אירופה? לפני שמת הספיק נאדר ללחוש את השם אנג'לה באוזניו של הישראלי. כך קורה שמעתה ועד סוף הסיפור תהיה אותה אנג'לה (מוניקה בלוצ'י) בבחינת הדמות החשובה באמת בדרמה.
אנג'לה, לצורך מיקומה בעלילה החשאית, היא מומחית לחומרים כימיים, ולאדרת המנוסה אין ספק שהיא יודעת דבר אחד או שניים על אודות מערך הייצור הסודי במעבדות בלגיות של אותם חומרים אסורים הנמכרים לממשל אסד. המשך העלילה הנפתלת מפגיש את אדרת ואנג'לה ושמואל ודניאל, וכמובן גם את יאן מרטנס השנוי במחלוקת (פיליפ פיטרס), ראש מחלקת הריגול הנגדי במודיעין הבלגי, לסדרה של פגישות קטלניות, שבהכרח מדללות את כמות גיבורי הסיפור הזה. ועד כאן על אותו הטפח שמותר לגלות, בלי ללקות בחטא הספוילר, מ"עכביש ברשת".
כותרת מקדימה המופיעה בראשית הסרט טוענת שהתסריט (הלקוי) שלו, שנכתב על ידי גדעון מרון ואוליבייה נקש, נרקם בהשראת אירועים שאכן אירעו. ובאמת, קל לזהות ב"עכביש ברשת" את עיקריה של פרשת יהודה גיל, שהדהימה את מדינת ישראל ב־1997.
גיל, ששימש 27 שנים כאחד מסוכני המוסד הבכירים, נעצר אז ונשפט לחמש שנות מאסר באשמת גניבת דעת וגניבת כסף, וגם סיכון ביטחון המדינה. במשך שנים רבות ידעו במוסד שגיל הוא קצין איסוף של בכיר בצבא הסורי, שמעביר דרכו ידיעות חסויות על המתחולל בצמרת השלטון בדמשק. ובתמורה לכך העביר לו גיל חבילות של דולרים. לפחות פעמיים, בשנים 1981 וב־1996, גרם המידע שהעביר הבכיר הסורי לגיל למהלכים של גיוס מילואים בהול בצה"ל, ולמשברים בינלאומיים על סף המלחמה בין ישראל לסוריה. עד שנפל האסימון למישהו, וגיל נעצר.
הוא הורשע, כך דווח, בהפעלת סוכן שלא היה קיים, ובנטילה לכיס של אותם עשרות אלפי דולרים שיועדו לתשלום במזומנים למרגל הסורי. על מנת לבנות חומה של אמינות סביב הסוכן שאותו בדה, ברא גיל, כך דווח, מערכת מסועפת של מפגשים פיקטיביים ברחבי תבל, ועבד בעיניים על כל אשפי המודיעין הישראלי.
ובחזרה ל"עכביש ברשת", העושה שימוש בחלקים נרחבים מאותם דברים שבהם הואשם גיל (על פי הדיווחים בעיתונות, כמובן). הסיטואציה הדרמטית שבה עולם הצללים בונה לעצמו עולמות אלטרנטיביים, ובאמצעותם מזין את העולם “הממשי" במידע בדוי, היא בעצם לב ההגדרה של אומנות הקולנוע מאז המצאתה ב־1895. תשקיפים ויזואליים של תשקיפים קודמים של מציאויות משוערות. מכאן נובע שלערן ריקליס (“הכלה הסורית", “עץ לימון"), שביים את “עכביש ברשת", נקרתה ההזדמנות ליצור סרט בעל חשיבות עקרונית לא פחות מזו של סדרת סרטי “המטריקס". אלא שהוא לא עמד במשימה הנכבדה הזו.
“עכביש ברשת", לבד מהאופן הדפוק שבו מגלגלים את הסיפור על הבד, הוא כשל מערכתי מתמשך. בימוי, משחק, צילום. כולם על הקרשים. דומה שרק המוזיקה האלגית המלווה את הגיבורים השונים, שהולכים ומתמעטים ככל שמתקדמת העלילה הסבוכה אך המשעממת במיוחד, ראויה לתשומת לב כלשהי.
היעדר כל אמינות במערכות היחסים המתפתחות על הבד בין הטיפוסים השונים, שכולם מטבע הדברים אמורים להיות אקסצנטריים, שמציפים את העלילה, חובר פה לביצועים חובבניים של צוות השחקנים. דומה שבן קינגסלי עושה מאמצים מיוחדים לסחוט מעצמו הופעה גרועה. למוניקה בלוצ'י העניין הפעוט הזה בא פה באופן טבעי, וכך גם לאיציק כהן, שלוהק כנגד כל עקרונות הטייפקסטינג. איתי טיראן, איש תיאטרון מובהק, הפסיק סוף־סוף לגרור אל מול המצלמה את השטיקים הבימתיים, ולכן הופעתו מרוסנת ובלתי צורמנית.
בעת האחרונה נפוצו סרטים עלילתיים על פעילות המוסד. “המורה לאנגלית", “מסתור", “החוב" - שכולם ניזונים מתהילתו התקשורתית של ארגון סתרים זה, עושים את העבודה ההפוכה. הם, באיכויותיהם הירודות ובפשטנות המביכה שלהם, תורמים דווקא להנמכת הדימוי הלוהט של הסוכן החשאי מייד אין איזראל. למעשה, גם סדרות הסרטים המהוללות המגוללות את הרפתקאותיהם של ג'יימס בונד וג'ייסון בורן, למשל, אינן רציניות, אבל שם מחפים על המכשלה הזו הפירוטכניקה המשוכללת ועולם הדימויים הזוהר. כמובן שכאן זה לא קורה.