בכירים במוסד טוענים כי המועצה לביטחון לאומי (מל"ל) עוקפת אותם ומקיימת נתיבי קשר עקיפים עם מדינות ערב המתונות ומדינות מוסלמיות, כך לפי דיווח שפורסם הערב (ראשון) בחדשות 13. על פי הפרסום, הביקורת של המוסד ממוקדת במשנה של ראש המל"ל, המכונה "מעוז", איש צללים שמשמש כשליח מיוחד של ראש הממשלה נתניהו.
עוד דווח, כי באחד הוויכוחים בין הגופים - המוסד איים כי אם המל"ל ימשיך לפעול בצורה לא מתואמת, המוסד יפעיל על אותו "מעוז" סנקציות שיקשו מאוד על קשריו עם העולם הערבי, סנקציות שהצנזורה סירבה לפרסם.
פקיד בכיר אמר: "במוסד לא אוהבים את הניסיון של מאיר בן שבת ו"מעוז" לנהל מגעים עם מדינות האזור תוך עקיפת המוסד - אז הוציאו להם כרטיס צהוב. במוסד לא מתכוונים לאפשר קיומו של יצחק מולכו חדש".
במוסד ובמל"ל הגיבו במשותף: "אנחנו דוחים את הטענות על מחלוקת בין הגופים, שיתוף הפעולה בינינו מצוין". בלשכת רה"מ אמרו: "המוסד והמל"ל פועלים בתיאום ובמקביל להשגת המטרות שנקבעו על ידי ראש הממשלה, כל גוף פועל לפי ייעודו מול הגופים המקבילים לו ובשיתוף פעולה מצוין".